试题

题目：
青果学院如图：A，B两点坐标分别为A（
2
，2），B（
5
，0），
（1）求△OAB的面积；
（2）若将这个三角形向左平移
2
个单位长度得△O′A′B′，求△O′A′B′三个顶点的坐标．
答案
解：∵A（
2
，2），B（
5
，0），
∴三角形OAB的面积=
1
2
×OB×|yA|=
1
2
×
5
×2=
5
；

（2）∵将△OAB向左平移
2
个单位长度得△O′A′B′，O（0，0），A（
2
，2），B（
5
，0），
∴O′（-
2
，0），A（0，2），B（
5
-
2
，0）．
解：∵A（
2
，2），B（
5
，0），
∴三角形OAB的面积=
1
2
×OB×|yA|=
1
2
×
5
×2=
5
；

（2）∵将△OAB向左平移
2
个单位长度得△O′A′B′，O（0，0），A（
2
，2），B（
5
，0），
∴O′（-
2
，0），A（0，2），B（
5
-
2
，0）．
考点梳理
坐标与图形变化-平移；三角形的面积．
（1）观察所给点的坐标，则要求的三角形的面积可以OB为底，高是点A到x轴的距离，即点A的纵坐标的绝对值2；
（2）将△OAB各点的横坐标减去
2
，纵坐标不变，即可得到平移后的对应各点的坐标．
本题考查了坐标与图形变化-平移及三角形的面积的求法．用到的知识点为：三角形的面积等于底与高积的一半；左右平移只改变点的横坐标，右加左减．
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