试题

题目：
如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：青果学院
（1）BE=
CE
CE
=
1
2
BC
BC

（2）∠BAD=
∠CAD
∠CAD
1
2
∠BAC
∠BAC

（3）∠AFB=
∠AFC
∠AFC
=90°
（4）S△ABC=
2
2
S△ABE．
答案
CE

BC

∠CAD

∠BAC

∠AFC

2

解：（1）∵AE是中线，
∴BE=CE=
1
2
BC，

（2）∵AD是角平分线，
∴∠BAD=∠CAD=
1
2
∠BAC，

（3）∵AF是高，
∴∠AFB=∠AFC=90°，

（4）S△ABC=
BC·AF
2
，
S△ABE=
BE·AF
2
，
∵BC=2BE，
∴S△ABC=2S△ABE，
故答案为CE，BC，∠CAD，∠BAC，∠AFC，2．
考点梳理
三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积．
（1）根据中线的性质即可得出BE=CE=
1
2
BC，
（2）已知AD是角平分线，根据角平分线的性质即可得出答案，
（3）根据高的定义，即可得出答案，
（4）根据面积的计算，分别计算出△ABC与△ABE的面积即可得出答案．
本题主要考查了三角形的角平分线、中线、高以及三角形的面积，难度适中．
应用题．
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