试题

题目：
青果学院如图，A，B两点的坐标分别为A（
3
，3），B（4
3
，0）．
（1）求△OAB的面积；
（2）将点A水平向左平移
3
个单位得到点A′，写出A′的坐标，并判断△OA′B的面积与△OAB的面积是否相等？
答案
解：（1）∵A（
3
，3），B（4
3
，0），
∴OB=4
3
，
∴S△OAB=
1
2
×4
3
×3=6
3
；

（2）∵将点A水平向左平移
3
个单位得到点A′，
∴A′（
3
-
3
，3），
即A′的坐标为：（0，3），
∴S△OA′B=S△OAB=6
3
．
解：（1）∵A（
3
，3），B（4
3
，0），
∴OB=4
3
，
∴S△OAB=
1
2
×4
3
×3=6
3
；

（2）∵将点A水平向左平移
3
个单位得到点A′，
∴A′（
3
-
3
，3），
即A′的坐标为：（0，3），
∴S△OA′B=S△OAB=6
3
．
考点梳理
坐标与图形变化-平移；三角形的面积．
（1）由A，B两点的坐标分别为A（
3
，3），B（4
3
，0），则可知△OAB的底为4
3
，高为3，则可求得△OAB的面积；
（2）根据平移的性质，即可求得A′的坐标，继而可判定△OA′B的面积与△OAB的面积是否相等．
此题考查了平移的性质以及三角形的面积．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
找相似题