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已知，如图BC交DE于O，∠B=∠E，AB∥DE．请证明：BC∥EF．
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如图所示，直线AB，CD分别与MN相交于E，F，∠BEF的平分线交CD于P，且∠1=∠2，求证：∠AEM=2∠3．
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如图，∠B=∠C，AB∥EF：下面给出了这道题的解题过程，请你在括号内添上相应的理由．
解：∵∠B=∠C
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
又∵AB∥EF，
∴EF∥CD（平行于同一直线的两直线平行平行于同一直线的两直线平行）
∴∠BGF=∠C（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等） -
如图，填空：
（1）如果∠1=∠2，那么根据内错角相等两直线平行内错角相等两直线平行，可得ABAB∥CDCD；
（2）如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据同旁内角互补两直线平行同旁内角互补两直线平行，可得ADAD∥BCBC；
（3）当ABAB∥CDCD时，根据两直线平行同旁内角互补两直线平行同旁内角互补，可得∠C+∠ABC=180°；
（4）当ADAD∥BCBC时，根据两直线平行内错角相等两直线平行内错角相等，可得∠C=∠3． -
已知：如图AB∥CD，∠E=∠F，试说明∠1=∠2，并说明理由．
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平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图，一束光线m先射到平面镜a上，被平面镜a反射到平面镜b上，又被平面镜b反射出光线n．
（1）若m∥n，且∠1=50°，则∠2=100100°，∠3=9090°；
（2）若m∥n，且∠1=40°，则∠3=9090°；
（3）根据（1）、（2）猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3是多少度时，总有m∥n？试证明你的猜想． -
如图所示，AB∥CD，E是AD上一点．
（1）过E作CD的平行线段，交BC于F．
（2）EF与AB的位置关系是什么？为什么？ -
如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．
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如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为（ ）
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如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则AB与CD间的距离为（ ）