试题

题目：
青果学院已知：如图AB∥CD，∠E=∠F，试说明∠1=∠2，并说明理由．
答案
解：∵∠E=∠F，
∴AF∥ED，
∴∠DAF=∠ADE，
∵AB∥CD，
∴∠CDA=∠DAB，
∴∠CDA-∠ADE=∠DAB-∠DAF，
即∠1=∠2．
解：∵∠E=∠F，
∴AF∥ED，
∴∠DAF=∠ADE，
∵AB∥CD，
∴∠CDA=∠DAB，
∴∠CDA-∠ADE=∠DAB-∠DAF，
即∠1=∠2．
考点梳理
平行线的判定与性质．
由∠E=∠F，可知AF∥ED，可得内错角相等，由AB∥CD，可得∠CDA=∠DAB，依据等量减等量，结果仍相等的原则，即可推出∠1=∠2．
本题主要考查平行线的性质及判定定理，关键在于熟练运用相关的性质定理，推出∠DAF=∠ADE，∠CDA=∠DAB．
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