试题
题目:
如图,AB∥CD,O为∠BAC,∠ACD的平分线的交点,OE⊥AC于E,且OE=2,则AB与CD间的距离为( )
A.2
B.2.5
C.3
D.4
答案
D
解:过点O作直线OM⊥AB于点M,交CD于点N.
∵AB∥CD,
∴ON⊥CD,
∵AO是∠BAC角平分线,
∴OM=OE=2,
∵CO是∠ACD的角平分线,
∴ON=OE=2,
∴MN=2+2=4,
即AB与CD之间的距离为4.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平行线之间的距离;角平分线的定义.
过点O作直线OM⊥AB于点M,交CD于点N.根据角平分线的性质,可以得到:OM=OE,ON=OE即可求解.
本题主要考查了角的平分线的性质定理,角平分线上一点到角的两边的距离相等.
计算题.
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