试题

题目：
青果学院如图所示，直线AB，CD分别与MN相交于E，F，∠BEF的平分线交CD于P，且∠1=∠2，求证：∠AEM=2∠3．
答案
证明：∵∠1=∠2，∠EFD=∠1，
∴AB∥CD，
∴∠3=∠BEP，
∵EP为∠BEF的平分线，
∵∠AEM=∠BEN=2∠BEP，
∴∠AEM=2∠3．
证明：∵∠1=∠2，∠EFD=∠1，
∴AB∥CD，
∴∠3=∠BEP，
∵EP为∠BEF的平分线，
∵∠AEM=∠BEN=2∠BEP，
∴∠AEM=2∠3．
考点梳理
平行线的判定与性质．
根据∠1=∠2可知AB∥CD，根据平行线的性质可知∠3=∠BEP，再根据EP为∠BEF的平分线即可得出∠AEM=2∠3．
本题主要考查了平行线的判定以及平行线的性质以及对顶角相等的性质，难度适中．
证明题．
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