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某种产品的原料降价，因而厂家决定对产品进行降价．现有两种方案：
方案1：第一次降价p%，第二次降价q%．
方案2：第一、二次降价均为
%．p+q 2
其中p，q是不相等且使此情境有意义的正数，两种方案哪种降价最多？ - 化简：[x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷3x2y．
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（1）分解因式：4a3-9a2+4a
（2）化简：（3a-2）2-（3a-2）（3a+2） -
（神奇的数学游戏）根据下面的游戏向导来试着玩这个游戏．
写出一个你喜欢的数，把这个数加上2，把结果乘以5，再减去10，再除以5，结果你会重新得到原来的数．
（1）假设一开始写出的数为的，根据这个游戏的每一步，列出最后的表达式；
（2）将（1）中得到的表达式进行化简．用你的结果来证实：为什么游戏对任意数都成立；
（3）自己编写一个数学游戏，并写出指导步骤（试着使你编出的游戏让人感到惊奇，且并不是显而易见的）． -
利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=
[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美观．1 2
（1）请你检验这个等式的正确性；
（2）若a=2005，b=2006，c=2007，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗？ - 解方程：（x+得）（2x-0）-（2x+1）（x-8）=41．
- 现有两张铁皮，长方形铁皮的长为x+2y，宽为x-2y（x-2y＞0）；正方形铁皮的边长为2（x-y）．现根据需要，要把两张铁皮焊接成一张新的长方形铁皮，新铁皮长为6x，请你求出新铁皮的宽．
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计算图中阴影部分的面积．
- 某初级f学得到政府的投资，进行了校园改造建设，他们的操场原来是长方形的．改建后变为正方形的，正方形的边长比原来的长方形的长少6米，比原来长方形的宽多了6米，问操场的面积比原来2了还是小了？相差多少平方米？
- 化简：x（x+y）（x-y）-x（x+y）2．