试题
题目：
（1）分解因式：4a
3
-9a
2
+4a
（2）化简：（3a-2）
2
-（3a-2）（3a+2）
答案
解：（1）4a
3
-8a
2
+4a，
=4a（a
2
-2a+1），
=4a（a-1）
2
；
（2）（3a-2）
2
-（3a-2）（3a+2），
=（3a-2）[（3a-2）-（3a+2）]，
=（3a-2）（3a-2-3a-2），
=（3a-2）（-4），
=-12a+8．
解：（1）4a
3
-8a
2
+4a，
=4a（a
2
-2a+1），
=4a（a-1）
2
；
（2）（3a-2）
2
-（3a-2）（3a+2），
=（3a-2）[（3a-2）-（3a+2）]，
=（3a-2）（3a-2-3a-2），
=（3a-2）（-4），
=-12a+8．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用；整式的混合运算．
（1）4a
3
-8a
2
+4a有公因式4a，提取后是a
2
-2a+1，再运用完全平方公式分解即可．
（2）（3a-2）
2
-（3a-2）（3a+2）中，把3a-2看做是一个整体，提取公因式，再整理即可．
本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
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（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
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4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
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