试题

题目：
现有两张铁皮，长方形铁皮的长为x+2y，宽为x-2y（x-2y＞0）；正方形铁皮的边长为2（x-y）．现根据需要，要把两张铁皮焊接成一张新的长方形铁皮，新铁皮长为6x，请你求出新铁皮的宽．
答案
解：原来两张铁皮的面积为
（x+2y）（x-2y）+[2（x-y）]2，
=x2-4y2+4x2-8xy+4y2，
=5x2-8xy；
新铁皮的宽=面积÷长=（5x2-8xy）÷6x=
5
6
x-
4
3
y．
故新铁皮的宽为
5
6
x-
4
3
y．
解：原来两张铁皮的面积为
（x+2y）（x-2y）+[2（x-y）]2，
=x2-4y2+4x2-8xy+4y2，
=5x2-8xy；
新铁皮的宽=面积÷长=（5x2-8xy）÷6x=
5
6
x-
4
3
y．
故新铁皮的宽为
5
6
x-
4
3
y．
考点梳理
整式的混合运算．
根据两张铁皮的面积与焊接后的新长方形的面积相等列式，再利用平方差公式和完全平方公式、多项式除单项式的运算法则计算即可．
本题主要考查了平方差公式，完全平方公式，多项式除单项式的法则，根据铁皮的面积的等量关系列式比较关键．
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