数学
袋中有4只红球,2只白球,1只黄球,这些球除了颜色以外其余都相同,小明认为袋中共有三种不同颜色的球,所以从袋中任意摸出一个,摸到红球、白球或黄球的机会是相同的,你认为呢?说明理由.
现有红、白、黑三种颜色的球若干,它们除颜色外没有其它不同,请你用9个球设计满足下列条件的摸球游戏:
(1)摸到红、白、黑的概率相同;
(2)摸到红球和摸到黑球的概率相同.
一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌,如果你只能有一次机会在9个数字中
选一个翻牌.
(1)求得到一架显微镜的概率;
(2)求你中奖的概率;
(3)请你根据题意写出一个事件,使这个事件发生的概率是
2
9
.
要在已知袋子中装入若干个形状、大小完全相同的小球,使得从袋子中任意摸出一个红球的概率为
1
5
,请你给出一种放球的方法.
给你8个除颜色外完全相同的球,请你设计两个摸球游戏,分别满足:
(1)摸到红球的概率是
1
4
;
(2)摸到“白球或绿球”的概率是
5
8
.
某商场柜台为了吸引顾客,打出了一个小广告如下:本专柜为了感谢广大消费者的支持和厚爱,特举行购物抽奖活动,中奖率100%,最高奖50元.具体方法是:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘(转盘的各个区域均被等分)的机会,如果转盘停止后,指针正好对准黄、红、绿、白色区域,顾客就可以分别获得50元、20元、10元、5元的购物券. 请根据以上信息,解答下列问题:
(1)小亮的妈妈购物100元,获得购物券的概率是多少?
(2)小亮的妈妈购物150元,她获得50元、5元购物券的概率分别是多少?
(3)请在转盘的适当地方涂上颜色,使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在红色区域的概率为
3
8
.
在一个不透明的箱子中装有大小相同、材质相同的三个小球,一个小球上标着数字1,一个小球上标着数字2,一个小球上标着数字3,从中随机地摸出一个小球,并记下该球上所标注的数字x后,放回原箱子;再从箱子中又随机地摸出一个小球,也记下该球上所标注的数字y.以先后记下的两个数字(x,y)作为点M的坐标.
(1)求点M的横坐标与纵坐标的和为4的概率;
(2)在平面直角坐标系中,求点M落在以坐标原点为圆心、以
10
为半径的圆的内部的概率.
一个不透明的袋中装有5个黄球,13个黑球和22个红球,它们除颜色外都相同.
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;
(2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于
4
9
,问至少取出了多少个黑球?
(2012·邢台二模)一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球,这些球除颜色外没有任何区别.从中任意摸出一个球.
(1)求摸到绿球的概率;
(2)再向口袋中放入几个绿球,才能使摸到绿球的概率为
1
4
?
(2011·天河区一模)一天晚上小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯,此时突然停电了,小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少?
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