试题

一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于

4

9

，问至少取出了多少个黑球？

解：（1）∵一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，
∴摸出一个球摸是黄球的概率为：

5

5+13+22

=

1

8

；

（2）设取走x个黑球，则放入x个黄球，
由题意，得

5+x

5+13+22

≥

4

9

，
解得：x≥12

7

9

，
∵x为整数，
∴x的最小正整数解是x=13．
答：至少取走了13个黑球．
解：（1）∵一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，
∴摸出一个球摸是黄球的概率为：

5

5+13+22

=

1

8

；

（2）设取走x个黑球，则放入x个黄球，
由题意，得

5+x

5+13+22

≥

4

9

，
解得：x≥12

7

9

，
∵x为整数，
∴x的最小正整数解是x=13．
答：至少取走了13个黑球．