数学
一枚均匀的正方体骰子,六个面分别标有1,2,3,4,5,6.如果小王抛掷一次得到一个数字x,小张手里有四张背面完全相同的卡片,正面标有1,2,3,4.小张将卡片洗匀后机抽取一张得到一个数字为y,(抽取后要放回)确定一点P(x,y),那么他们各做一次所确定点P落在已知直线y=-x+5的概率是多少?
我们知道利用红色和蓝色在一起可以配成紫色,现有如图两个转盘,游戏者同时转动两个转盘;请你设计配“紫色”游戏,使游戏者获胜的概率为
1
3
.
有A,B两个黑袋,A袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1,0和2,B袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1,0和2.小明从A袋中随机取出一个小球,将其所标数字记为x,再从B袋中随机取出一个小球,将其所标数字记为y,由此在直角坐标系中确定点P(x,y).
(1)用列表或画树状图的方法写出点P所有可能的坐标;
(2)求点P落在直线y=-x+1上的概率.
某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图9所示),并规定:顾客每购买100元的商品,可转动两次转盘,当转盘停止后,看指针指向的数.获奖方法是:①指针两次都指向8时,顾客可以获得100元购物券;②指针两次中有一次指向8时,顾客可以获得50元购物券;③指针两次都不指向8,且所指两数之和又大于8时,顾客可以获得所指两数之和与8的
差的10倍的购物券(如,获40元购物券);④其余情况无奖.
(1)试用树状图或列表的方法,给出两次转动转盘指针所有可能指向的结果;
(2)试求顾客可获得100元购物券的概率;
(3)试求顾客无奖的概率.
甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为-1,3,-4,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为-2,1,5.先从甲袋中随机取出一张卡片,用a表示取出的卡片上标的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用b表示取出的卡片上标的数值,把a、b分别作为点A的横坐标、纵坐标,反比例函数
y=
k
x
的图象过点A.
(1)用列表法写出点A(a,b)的所有的情况;
(2)求使反比例函数的图象在第一、三象限的概率.
交警对“餐饮一条街”旁的一个路口在某一段时间内来往车辆的车速情况进行了统计,并制成了如下两幅不完整的统计图:
(1)求这些车辆行驶速度的平均数和中位数,并将该条统计图补充完整;
(2)该路口限速60千米/时.经交警逐一排查,在超速的车辆中,车速为80千米/时的车辆中有2位驾驶员饮酒,车速为70千米/时的车辆中有1位驾驶员饮酒.若交警不是逐一排查,而是分别在车速为80千米/时和70千米/时的车辆中各随机拦下一位驾驶员询问,请你用列表法或画树状图的方法求出所选两辆车的驾驶员均饮酒的概率.
从永新中学到增城广场有A
1
、A
2
、A
3
、A
4
四条路线可走,从增城广场到白水寨有B
1
、B
2
、B
3
三条路线可走,现让你随机选择一条从永新中学出发经过增城广场到达白水寨的行走路线.
(1)画树状图分析你所有可能选择的路线;
(2)你恰好选到经过路线B
1
的概率是多少?
第四届中国中部投资贸易博览会于2009年4月26至28日在合肥举行,九年级某班将竞选出两名青年志愿者,现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选.
(1)有男生当选的概率是
1
2
1
2
;
(2)请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选的概率.
一个口袋中有4个小球,这4个小球分别标记为1,2,3,4.
(1)随机模取一个小球,求恰好模到标号为2的小球的概率;
(2)随机模取一个小球然后放回,再随机模取一个小球,求两次模取的小球的标号的和为3的概率.
连续两次抛掷一枚质地均匀、六个面分别刻有数字1-6的正方体骰子,观察其朝上一面的点数.
(1)第一次出现的点数恰好能被第二次出现的点数整除的概率是多少?
(2)两次出现的点数分别作为一个两位数的十位数字和个位数字,则这个两位数恰好是3的倍数的概率是多少?
(3)两次出现的点数分别作为一个点的横坐标、纵坐标,则这个点在抛物线y=-x
2
+5x上的概率是多少?
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