试题

题目:
某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图9所示),并规定:顾客每购买100元的商品,可转动两次转盘,当转盘停止后,看指针指向的数.获奖方法是:①指针两次都指向8时,顾客可以获得100元购物券;②指针两次中有一次指向8时,顾客可以获得50元购物券;③指针两次都不指向8,且所指两数之和又大于8时,顾客可以获得所指两数之和与8的青果学院差的10倍的购物券(如,获40元购物券);④其余情况无奖.
(1)试用树状图或列表的方法,给出两次转动转盘指针所有可能指向的结果;
(2)试求顾客可获得100元购物券的概率;
(3)试求顾客无奖的概率.
答案
解:(1)列表得:
2 4 6 8
2 (2,2) (2,4) (2,6) (2,8)
4 (4,2) (4,4) (4,6) (4,8)
6 (6,2) (6,4) (6,6) (6,8)
8 (8,2) (8,4) (8,6) (8,8)
(2)因为两次转动转盘指针所有可能的结果共有16种,其中两次指针指向8的情况有一种,所以所求概率为
1
16


(3)因为两次转动转盘指针所有可能的结果共有16种,其中无奖的情况有6种,所以所求概率为
6
16
=
3
8

解:(1)列表得:
2 4 6 8
2 (2,2) (2,4) (2,6) (2,8)
4 (4,2) (4,4) (4,6) (4,8)
6 (6,2) (6,4) (6,6) (6,8)
8 (8,2) (8,4) (8,6) (8,8)
(2)因为两次转动转盘指针所有可能的结果共有16种,其中两次指针指向8的情况有一种,所以所求概率为
1
16


(3)因为两次转动转盘指针所有可能的结果共有16种,其中无奖的情况有6种,所以所求概率为
6
16
=
3
8
考点梳理
列表法与树状图法.
(1)用列表法列举出所有情况,看所求的情况与总情况的比值即可得答案;
(2)由(1)的图表,根据题意分析可得顾客获得100元购物券的情况数目,作比可得答案;
(3)由(1)的图表,根据题意分析可得顾客无奖的概率.作比可得答案.
本题考查了列表法求随机事件的概率,列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
压轴题.
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