数学
“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏,游戏时比赛各方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种,规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,同种手势或三种手势循环不分胜负继续比赛,假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地做这三种手势,那么:
(1)一次比赛中三人不分胜负的概率是多少?
(2)比赛中一人胜,二人负的概率是多少?
现有一项资助灾区的公益活动,每位参与者需交赞助费50元,参与者转动两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字区域.若数字和为12则获得一等奖,奖金200元,和为9则获得二等奖,奖金100元,数字和为7则获得三等奖,奖金50元,其余不得奖.此次活动所集赞助费除支付获奖奖金外,余下的全部用于资助灾区.
(1)求每位参与者获得一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少?(用列举法求解)
(2)若此次活动有2000人参加,活动结束有多少赞助费用于资助灾区?
小明每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口,假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相等,那么,小明从家随时出发去学校,他至少遇到一次红灯的概率是多少?不遇红灯的概率是多少?
为迎接新生的到来,某校特举办开学典礼,开学典礼的主持人由学生来担任,现从九年级的2名男生1名女生、八年级的1名男生1名女生共5人中选出2名担任此次的主持人.
(1)求 2名主持人来自同一年级的概率;
(2)求2名主持人恰好为1男1女的概率.
4张不透明的卡片,除正面画有不同的图形外,其它均相同,把这4张卡片洗匀后,正面向下放在桌上.
(1)从这4张卡片中随机抽取一张,它是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是多少?
(2)从这4张卡片中随机抽取2张,利用列表或画树状图计算:2张卡片都是中心对称图形的概率是多少?
紫石中学团委准备从九年级的3名男生和2名女生中随机抽取到县敬老院“送温暖”的志愿者.求抽取2名,恰好是1名男生和1名女生的概率.
如图,用树状图或列表法求两个转盘配成紫色的概率.
有这样一个游戏:把两个骰子掷出去,以猜中两个骰子朝上的点数之和者为获胜.那么
(1)P(点数和为1)=
0
0
.
(2)若有个同学想多猜几个数以提高获胜的概率,那么他获胜的概率有可能是1吗?若能,该猜哪些数?若不能,请说明理由.
(3)若只猜一个数,你认为猜哪个数字最有可能猜中?并说明理由.
将背面相同,正面分别标有数字1、2、3、4、5的五张卡片洗匀后,背面朝上放在桌子上.若先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,求组成的两位数恰好是3的倍数的概率(请用树状图或列表法加以说明).
掷两枚普通的正六面体骰子,所得点数之积有多少种可能?点数之积为多少的概率最大,其数值是多少?请用树状图或列表法进行说明.
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