试题

“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时比赛各方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势或三种手势循环不分胜负继续比赛，假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地做这三种手势，那么：
（1）一次比赛中三人不分胜负的概率是多少？
（2）比赛中一人胜，二人负的概率是多少？

解：（1）分别用1，2，3表示“石头”、“剪刀”、“布”三种手势．
画树状图得：

∵共有27种等可能的结果，一次比赛中三人不分胜负的9种情况，
∴一次比赛中三人不分胜负的概率是：

9

27

=

1

3

；

（2）∵比赛中一人胜，二人负的有6种情况，
∴比赛中一人胜，二人负的概率是：

6

27

=

2

9

．
解：（1）分别用1，2，3表示“石头”、“剪刀”、“布”三种手势．
画树状图得：

∵共有27种等可能的结果，一次比赛中三人不分胜负的9种情况，
∴一次比赛中三人不分胜负的概率是：

9

27

=

1

3

；

（2）∵比赛中一人胜，二人负的有6种情况，
∴比赛中一人胜，二人负的概率是：

6

27

=

2

9

．