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如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，D是AB上一点，AB与CD交于E点，则图中60°的角共有（ ）个．
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在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是
上一点，则∠ACB等于（ ）
AB -
如图，D，E在以AB为直径的半圆上，F，C在AB上，CDEF为正方形，若正方形边长为1，AC=a，BC=b，则下列式子中，不正确的是（ ）
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（2008·南通）已知：如图，M是
的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN=4
AB
cm．3
（1）求圆心O到弦MN的距离；
（2）求∠ACM的度数． -
（2008·广安）如图，AB为⊙O的直径，OE交弦AC于点P，交
于点M，且
AM
=AM
．CM
（1）求证：OP=
BC；1 2
（2）如果AE2=EP·EO，且AE=6
，BC=6，求⊙O的半径．5 -
（2008·甘南州）如图，AB是半圆O的直径，F是半圆上一点，D是OA上一点，过点D作ED⊥AB，交半圆于点C，交B
F的延长线于点E，连接AC，AF，BC．
（1）求证：∠E=∠BCF；
（2）求证：BC2=BF·BE；
（3）若BC=12，CF=6，BF=9，求sin∠AFC． -
（2008·长春）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．
求证：（1）△ABC是等边三角形；
（2）AE=
CE．1 3 -
（2008·安顺）如图所示，四边形ABCD是以O为圆心，AB为直径的半圆的内接四边形，对角线AC、BD相交于
点E．
（1）求证：△DEC∽△AEB；
（2）当∠AED=60°时，求△DEC与△AEB的面积比． -
（2007·镇江）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，D是
的中点，BD交AC于点E．
AC
（1）△CDE与△BDC相似吗？为什么？
（2）若DE·DB=16，求DC的长． -
（2007·咸宁）如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，E是BC的中点，AE交BC于点D，DF⊥AB于F，F为
垂足，连接CF．
（1）判断△CDF的形状，并证明你的结论；
（2）若AC=8，cos∠CAB=
，求线段BC和CD的长．4 5