-
如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧CD上（不与点C重合）．
（1）求∠BPC的度数；
（2）若⊙O的半径为4，求正方形ABCD的边长． -
如图，已知⊙0的半径为5，AB是⊙0的直径，点C、D都在⊙0上，若∠D=30°，求AC的长．
-
已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求BC的长．
-
如图，已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠A=36°，CD是⊙O的直径，求∠ACD的度数．
-
如图，△ABC内接于⊙O，点E是⊙O外一点，EO⊥BC于点D．
求证：∠1=∠E．
证明： -
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于E，交BC于D．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）求证：△BEC∽△ADC；
（3）若CE=5，BD=6.5，求AB的长． -
如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧
中点，BD交AC于点E．
AC
（1）求证：AD2=DE·DB；
（2）若BC=13，CD=5，求DE的长． -
如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D．
求弦AD，CD的长及
的值．CE DE -
如图，设点D、E分别为△ABC的外接圆的弧AB、弧AC的中点，弦DE交AB于点F，交AC于点G．求证：AF·AG=DF·EG．
-
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=
，在线段AC上取点D，使AD=2CD，连接BD并延长交△ABC的外接圆于点E．3
（1）写出图中现有的一对相似三角形，并说明理由；
（2）求弦CE的长．