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如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=52°，连接AE，则∠AEB的度数为（ ）
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如图：∠APC=∠CPB=60°，则△ABC是（ ）
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如图，在⊙O中，直径AB=5cm，弦AC=4cm，则点O到直线AC的距离为（ ）
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如图，已知BC为⊙O的直径，A点在圆周上，AB=6，AC=8，AE平分∠BAC，求AE的长为（ ）
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（2012·黔西南州模拟）如图，已知⊙O中，∠AOB=120°，则弦AB上的圆周角为60°或120°60°或120°． -
（2012·南开区一模）如图，已知A、B两点的坐标分别为（2
，O）、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，3
（1）求点P的坐标；
（2）连BP、AP，在PB上任取一点E，连AE，将线段AE绕A点顺时针旋转90°到AF，连BF，交AP于点G，当E在线段BP上运动时，（不与B、P重合），求
；BE PG 
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（2012·犍为县模拟）已知直角梯形ABCD的四条边长分别为AB=2，BC=CD=10，AD=6，过B、D两点作圆，与BA的延长线交于点E，与CB的延长线交于点F，并延长CD交圆于G点．
（1）试证：BF=DG；
（2）求BE-BF的值． -
（2012·房山区二模）如图，⊙O中有直径AB、EF和弦BC，且BC和EF交于点D．点D是弦BC的中点，CD=4．DF=8．
（1）求⊙O的半径R及线段AD的长；
（2）求sin∠DAO的值． -
（2012·鞍山二模）已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧
上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H．
AD
求证：AC⊥BH． -
（2011·郑州模拟）问题背景：如图，点C是半圆O上一动点（点C与A、B不重合），AB=2，连接AC、BC、OC，将△AOC沿直线AC翻折得△ADC，点、E、F、G、H分别是DA、AO、OC、CD的中点．
（1）猜想证明：猜想四边形AOCD以及四边形EFGH的形状，并证明你的结论；
（2）拓展探究：探究点C在半圆弧上哪个位置时，四边形EFGH面积最大？求出这个最大
值，判断此时四边形EFGH的形状，并说明理由．