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在一个长4米，宽3米的长方形地块上，欲开辟出一部分作花坛，要求花坛的面积为长方形面积的一半，且使整个图案绕它的中心旋转180°后能与自身重合．请你在下列图1、图2中分别设计方案（要求两种方案不能相同，在图上标上尺寸，且将花坛部分用斜线涂黑．）
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如图①、②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．
（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画出所有符合条件的点）
（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画出所有符合条件的点）
（3）如图③，每个小正方形的边长都是1．
（ⅰ）在图中以格点为顶点，画出一个三边长分别为3、
、5的三角形；10
（ⅱ）此三角形的面积为4.54.5． -
请你补全如图图案（使补全的图案成为中心对称图形）
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（2010·武汉模拟）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图中的图案是由三段以格点（每个小正
方形的顶点叫格点）为圆心，半径分别为1、2、3的圆弧围成．
（1）填空：图中三段圆弧所围成的封闭图形的面积是3π-63π-6（结果保留π）；
（2）请你在图中以（1）中的图为基本图案，借助轴对称变换和旋转变换设计一个完整的图案． -
（改编）
如图1，M，N分别表示边长为a的等边三角形和正方形，P表示直径为a的圆．图2是选择基本图形M，P用尺规画出的图案．
（1）写出图2的阴影部分的面积；
（2）请你从图1中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，要求新图案既是轴对称图形，又是中心对称图．（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板）．
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请你在下面的3个网格（两相邻格点的距离均为1个单位长度）内各设计一个图案，使所设计的图案面积等于
．要求：3
（1）是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（2）是中心对称图形，但不是轴对称图形；
（3）是轴对称图形，又是中心对称图形．
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如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）上，并且图形的顶点均在格点上，请结合所给的方格纸解答下列问题：
（1）如果C点的坐标为（1，1），请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点A，点B的坐标；
（2）请根据你所学过的平移、旋转或轴对称等知识，说明图中四边形A′B′D′C′图案是如何通过△ABC的图案”变换得到的；
（3）写出点A′，B′，C′，D′的坐标，并求出四边形A′B′D′C′中阴影部分的面积． -
今有一机器人接到指令：在4×4的正方形（每个小正方形边长均为1）网格的格点上跳跃，每次跳跃的距离只能为1或
或2或2
，机器人从A点出发连续跳跃4次恰好跳回A点，且跳跃的路线（A→B→C→D→A）所成的封闭图形为多边形．例如图①机器人跳跃四次的路线图形是四边形ABCD．5
仿照图①操作：（1）请你在网格图②中画出机器人跳跃的路线图形是直角梯形ABCD（只画一个图即可）；
（2）请在网格图③中画出机器人跳跃的路线图形是面积为2的平行四边形ABCD（只画一个图即可）．
（3）在方格纸中，如图如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A向上平移4个单位长度向上平移4个单位长度得到图形B，再由图形B先先向右平移4个单位长度先向右平移4个单位长度（怎样平移），再以P2为旋转中心顺时针旋转90度以P2为旋转中心顺时针旋转90度（怎样旋转）得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；
（4）如图，如果点P、P3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标是（4，4）（4，4）；
（5）图形B能绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C，则点Q的坐标是（2，2）（2，2）；
（6）图形A能绕某点R顺时针旋转90°得到图形C，则点R的坐标是（4，0）（4，0）．
注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度． -
如图（a）是正方形纸板制成的一副七巧板．
（1）请你在图（a）中给它的每一小块用①～⑦编号（编号直接标在每一小块对应图形内部的空白处；每小块只能与一个编号对应，每个编号只能和一个小块对应）．
（2）请你根据 （1）中的编号画图（应注明每一小块编号，没有编号不得分 ）：
①在图（b）中画出用三小块拼成的轴对称图形；
②在图（c）中画出用三小块拼成的中心对称图形．
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如图所示，O是正六边形（正六边形由六个大小相同的等边三角形拼成）ABCDEF的中心，请你在两个图中添加适当的阴影部分（用斜线表示），使之是具有如下对称性的美术图案：（1）只是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）既是轴对称图形又是中心对称图形（不增加任何线段）．
