试题

题目：
如图①、②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．
（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画出所有符合条件的点）
（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画出所有符合条件的点）青果学院
（3）如图③，每个小正方形的边长都是1．
（ⅰ）在图中以格点为顶点，画出一个三边长分别为3、
10
、5的三角形；
（ⅱ）此三角形的面积为
4.5
4.5
．
答案
4.5

青果学院解：（1）如图①所示：一共有3个点；

（2）如图②所示：一共有2个点；

（3）如图③所示，
三角形的面积为：
1
2
×3×3=4.5．
故答案为：4.5．
考点梳理
利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案．
（1）利用网格结构以及轴对称图形的性质得出D点位置即可；
（2）利用中心对称图形的性质得出符合要求的点即可；
（3）利用三边长分别为3、
10
、5的三角形，结合格点利用勾股定理求出即可．
此题考查了应用与设计作图中轴对称变换和中心对称变换；得到关键点的位置是解决本题的关键；用到的知识点为：轴对称变换图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．
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