试题

题目：
（改编）
如图1，M，N分别表示边长为a的等边三角形和正方形，P表示直径为a的圆．图2是选择基本图形M，P用尺规画出的图案．
（1）写出图2的阴影部分的面积；
（2）请你从图1中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，要求新图案既是轴对称图形，又是中心对称图．（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板）．青果学院
答案
青果学院解：（1）
1
2
·a·
3
2
·a-
180·π·(
a
2
)2
360
=（
3
4
-
1
8
π）a2．

（2）答案不唯一，按要求设计图案即可．
青果学院解：（1）
1
2
·a·
3
2
·a-
180·π·(
a
2
)2
360
=（
3
4
-
1
8
π）a2．

（2）答案不唯一，按要求设计图案即可．
考点梳理
利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案．
（1）三角形的面积与三个扇形的面积的差就是阴影部分的面积；
（2）本题是图案设计与计算的问题，设计图案，要按照题目要求，展开丰富的想象力，答案不唯一；本题的计算可看作正三角形的面积减去三个扇形的面积．
本题是图案设计与计算，由于设计方案的多样化，只要满足既轴对称，又中心对称即可，这样就可以发挥学生丰富的想象力，提高学习兴趣．
计算题；作图题；开放型．
找相似题