试题

如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）上，并且图形的顶点均在格点上，请结合所给的方格纸解答下列问题：
（1）如果C点的坐标为（1，1），请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点A，点B的坐标；
（2）请根据你所学过的平移、旋转或轴对称等知识，说明图中四边形A′B′D′C′图案是如何通过△ABC的图案”变换得到的；
（3）写出点A′，B′，C′，D′的坐标，并求出四边形A′B′D′C′中阴影部分的面积．

解：（1）建立坐标系如图所示：（1分）
点A的坐标为（-2，1），点B的坐标为（-1，3）；（3分）

（2）把△ABC图案向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位，以点P（4，4）为旋转中心，按顺（或逆）时针方向旋转180°，即得到四边形A'B'D'C'图案；（5分）

（3）点A'，B'，C'，D'的坐标分别是：A'（2，3），B'（3，5），C'（5，3），D'（6，5）；（7分）S阴=2×

1

2

×3×2-2×

1

2

×1×1=6-1=5(平方单位)．（8分）
解：（1）建立坐标系如图所示：（1分）
点A的坐标为（-2，1），点B的坐标为（-1，3）；（3分）

（2）把△ABC图案向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位，以点P（4，4）为旋转中心，按顺（或逆）时针方向旋转180°，即得到四边形A'B'D'C'图案；（5分）

（3）点A'，B'，C'，D'的坐标分别是：A'（2，3），B'（3，5），C'（5，3），D'（6，5）；（7分）S阴=2×

1

2

×3×2-2×

1

2

×1×1=6-1=5(平方单位)．（8分）