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如图，BD、CE是△ABC的高，D、E为垂足，在BD上截取BF，使BF=AC，在CE的延长线取一点G，使CG=AB．试说明：①AF=AG；②AG⊥AF．
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已知：如图，点B、E、C、F共线，AC、DE相交于点O，AB∥DE，AB=DE，BE=CF．求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）∠D=∠EOC． -
CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α，若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：
（1）如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则∠BCE==∠CAF；BE==CF（填“＞”、“＜”、“=”）；并证明这两个结论．
（2）如图2，若∠BCA=80°，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠α=100100；
（3）如图2，若0°＜∠BCA＜180°，当∠α与∠BCA满足什么关系时，则（1）中的两个结论仍然成立．这个关系是∠α+∠BCA=180°∠α+∠BCA=180°．（只填结论，不用证明） -
如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF；请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，构成一个命题．
（1）属于真命题的有哪些？请一一写出（写编号即可）；
（2）请选择（1）中一个真命题，加以证明．
已知：
求证：
证明： -
已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（0，4），点C在第四象限，AC⊥AB，AC=AB．
（1）求点C的坐标及∠COA的度数；
（2）若直线BC与x轴的交点为M，点P在经过点C与x轴平行的直线上，直接写出S△POM+S△BOM的值． -
①如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由．
②两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．
请找出图中与△ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）．
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如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．
（1）如图1，请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点O，连接AP，BO．猜想并写出BO与AP所满足的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3）将△EFP沿直线l继续向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点O，连接AP，BO．此时，BO与AP还具有（2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由．
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已知：如图，AB=CD，BC=DA，AE=CF．
求证：BF=DE． -
已知，如图，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，点E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．
求证：DB=BC． -
已知：如图，AB与DE相交于M，AC与DF相交于N，AB=AC，DE=DF，AD平分∠BAC．
求证：AM=AN．