试题

题目：
青果学院已知：如图，AB=CD，BC=DA，AE=CF．
求证：BF=DE．
答案
证明：△ABC和△CDA中，
∵AB=CD，BC=DA，AC=CA，
∴△ABC≌△CDA，
∴∠ACB=∠CAD．
在△BCF和△DAE中，
∵BC=DA，∠ACB=∠CAD，CF=AE，
∴△BCF≌△DAE，
∴BF=DE．
证明：△ABC和△CDA中，
∵AB=CD，BC=DA，AC=CA，
∴△ABC≌△CDA，
∴∠ACB=∠CAD．
在△BCF和△DAE中，
∵BC=DA，∠ACB=∠CAD，CF=AE，
∴△BCF≌△DAE，
∴BF=DE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
由AB=CD，BC=DA，AC=CA，可证明△ABC≌△CDA，则∠ACB=∠CAD．还能证明△BCF≌△DAE，则BF=DE．
本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
证明题．
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