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（2012·翔安区质检）（1）如图1，∠AOB为已知角，请用直尺和圆规准确作出∠AOB的平分线（不写画法，保留作图痕迹）；
（2）化简：
·(a-a a2+2a+1
)1 a
（3）如图2．点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC=EF．
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（2012·五通桥区模拟）如图，点C、D 在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD，CO=DO，∠A=∠B．
求证：AE=BF． -
（2012·藤县一模）已知：如图，AB∥DE，∠A=∠D，且BE=CF，
求证：∠ACB=∠F． -
（2012·平谷区一模）已知：如图，△ABC，D为BC的中点，BE⊥AD的延长线于E，CF⊥AD于F．
求证：BE=CF． -
（2012·平谷区二模）如图，BE⊥CE于E，AD⊥ED于D，∠ACB=90°，AC=BC．
求证：AD=CE． -
（2012·惠山区一模）阅读与证明：
如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，且∠EAF=45°，
求证：BF+DE=EF．
分析：证明一条线段等于另两条线段的和，常用“截长法”或“补短法”，将线段BF、DE放在同一直线上，构造出一条与BF+DE相等的线段．如图1延长ED至点F′，使DF′=BF，连接A F′，易证△ABF≌△ADF′，进一步证明△AEF≌△AEF′，即可得结论．
（1）请你将下面的证明过程补充完整．
证明：延长ED至F′，使DF′=BF，
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AD，∠ABF=∠ADF′=90°，
∴△ABF≌△ADF’（SAS）
应用与拓展：如图建立平面直角坐标系，使顶点A与坐标原点O重合，边OB、OD分别在x轴、y轴的正半轴上．
（2）设正方形边长OB为30，当E为CD中点时，试问F为BC的几等分点？并求此时F点的坐标；
（3）设正方形边长OB为30，当EF最短时，直接写出直线EF的解析式：y=-x+302 y=-x+30．2 -
（2012·淮滨县模拟）如图，EB=EG，请从下面三个条件：①DE=DF； ②AB=AC； ③BE=CF中，再选两个作为已知条件，另一个作为结论，写出一个真命题（只需写出一种情况），并加以证明．
已知：EB=EG，AB=ACAB=AC，BE=CFBE=CF．
求证：DE=DFDE=DF．
证明： -
（2012·高要市一模）如图，已知AC=DE，AF=DB，∠A=∠D，求证：BG=FG．
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（2012·大兴区一模）已知：如图，AC=AD，AB是∠CAD的角平分线．求证：BC=BD．
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如所示，已知在△ABC和△CEF中，∠BCE=∠ACF，EC=BC．试说明：AB=EF．