试题

题目：
青果学院如所示，已知在△ABC和△CEF中，∠BCE=∠ACF，EC=BC．试说明：AB=EF．
答案
解：∵∠BCE=∠ACF，
∴∠BCE+∠BCF=∠ACF+∠BCF，
即∠ACB=∠ECF，
在△ABC和△CEF中，
∠ACB=∠ECF
EC=BC
∠B=∠E
，
∴△ABC≌△CEF（ASA），
∴AB=EF．
解：∵∠BCE=∠ACF，
∴∠BCE+∠BCF=∠ACF+∠BCF，
即∠ACB=∠ECF，
在△ABC和△CEF中，
∠ACB=∠ECF
EC=BC
∠B=∠E
，
∴△ABC≌△CEF（ASA），
∴AB=EF．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
先求出∠ACB=∠ECF，再结合已知条件证明△ABC和△CEF全等，然后根据全等三角形对应边相等即可证明AB=EF．
本题主要考查全等三角形的判定，证明∠ACB=∠ECF是解题的关键．
证明题．
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