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如图，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，试说明∠C=∠E．
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已知AO是△ABC中BC边上的高，点D、点E是三角形外的两个点，且满足AD=AE，DB=EC，∠D=∠E，试说明AO平分∠BAC．
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如图，已知∠A=∠F，AB∥EF，BC=DE，请说明AD∥CF．
解：∵BC=DE（已知）∴在△ABD与△FEC中，
∴BC+CD=DE+CD等式性质等式性质∠A=∠F（已知）
即：BDBD=EC，∠BEC，∠B=∠E∠E（已证）
又∵AB∥EF（已知）BDBD=ECEC（已证）
∴∠B∠B=∠F∠F∴△ABD≌△FEC（AASAAS）
∴∠ADB=∠FCE（全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等）
∴AD∥CF（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行） -
如图，AD=BD，H是△ABC的高，AD与BE的交点BH与AC相等吗？说明你的理由．
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已知：如图DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE，那么BD=BE吗？试说明理由．
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如图，AC与BD相交于点O．已知AD⊥BD，BC⊥AC，AC=BD，则OA=OB．请说明理由．
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已知，△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O．
求证：OA=OD． -
如图，已知：∠1=∠2，AD=AE．BD与CE相等吗？为什么？
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如图，AB=CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，CE=BF，连接AD交EF于点O，猜想O为哪些线段的中点？请选择其中一种结论证明．
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已知：如图，AB⊥CD，垂足为D，AD=BD．
求证：AC=BC．