试题

题目：
青果学院如图，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，试说明∠C=∠E．
答案
解：∵∠BAE=∠DAC，
∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC，即∠BAC=∠DAE
∵在△BAC与△DAE中，
AB=AD
∠BAC=∠DAE
AC=AE
，
∴△BAC≌△DAE（SAS），
∴∠C=∠E．
解：∵∠BAE=∠DAC，
∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC，即∠BAC=∠DAE
∵在△BAC与△DAE中，
AB=AD
∠BAC=∠DAE
AC=AE
，
∴△BAC≌△DAE（SAS），
∴∠C=∠E．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
由∠BAE=∠DAC可得到∠BAC=∠DAE，再根据“SAS”可判断△BAC≌△DAE，根据全等的性质即可得到∠C=∠E．
本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应角相等，对应边相等．
证明题．
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