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如图，∠C=∠D，AC=BD．求证：∠BAD=∠ABC．
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求证：全等三角形对应边上的中线相等．（画出图形，写出已知、求证证明）
已知：如图，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线如图，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线．
图形：
．
求证：AD=A1D1AD=A1D1．
证明：∵△ABC≌△A1B1C1，
∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1，
∵AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线，
∴BD=
BC，B1D1=1 2
B1C1，1 2
∴BD=B1D1，
在△ABD和△A1B1D1中
，AB=A1B1 ∠B=∠B1 BD=B1D1
∴△ABD≌△A1B1D1（SAS），
∴AD=A1D1∵△ABC≌△A1B1C1，．
∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1，
∵AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线，
∴BD=
BC，B1D1=1 2
B1C1，1 2
∴BD=B1D1，
在△ABD和△A1B1D1中
，AB=A1B1 ∠B=∠B1 BD=B1D1
∴△ABD≌△A1B1D1（SAS），
∴AD=A1D1 -
已知AP∥BQ，AE平分∠PAB，∠AEB=90°，过E点的直线交AP于D，交BQ于C．求证：AD+BC=AB．
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如图，已知△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线．
（1）请证明：AD=A′D′；
（2）把上述结论用文字叙述出来：全等三角形的对应角的平分线相等全等三角形的对应角的平分线相等；
（3）请你再写出一条其他类似的结论：全等三角形的对应边上的高（或中线）相等全等三角形的对应边上的高（或中线）相等． -
已知：AB=AE=CD=BC+DE=1，∠ABC=∠AED=90゜．求五边形ABCDE的面积．
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如图AD=CB，∠B=∠D，那么CD=AB吗？说明你的理由．
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如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF 求证：BE+CF＞EF．
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如图，已知AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于点E．
由这些条件可得出若干个结论，请写出三个正确的结论．
结论1：∠DAC=∠BAC∠DAC=∠BAC；
结论2：∠CDA=∠CBA∠CDA=∠CBA；
结论3：∠DCA=∠BCA∠DCA=∠BCA． -
已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）请探索AB与DE有怎样的位置关系？并说明理由． -
如图，∠C=∠D=90°，AC=BD，AC与BD交于点O，求证：OC=OD．