试题

题目：
青果学院如图，∠C=∠D，AC=BD．求证：∠BAD=∠ABC．
答案
证明：在△AEC和△BED中，
∠C=∠D
∠AEC=∠BED
AC=BD
，
∴△AEC≌△BED（AAS），
∴AE=BE，
∴∠BAD=∠ABC．
证明：在△AEC和△BED中，
∠C=∠D
∠AEC=∠BED
AC=BD
，
∴△AEC≌△BED（AAS），
∴AE=BE，
∴∠BAD=∠ABC．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
由条件可以直接得出△AEC≌△BED就可以得出AE=BE，进而就可以得出∠BAD=∠ABC．
本题考查了全等三角形的判定与性质的运用，等腰三角形的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
证明题．
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