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已知：如图，BD、CE都是△ABC的高．F是BD上一点，G是CE延长线上一点，∠FAB=∠G．
（1）若∠FAD=∠FBC，试说明AG∥BC；
（2）若BF=AC，试探索线段AF和AG的关系，并说明理由． -
已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．
求证：EC=FD． -
已知，BA⊥BD，CD⊥AC，AC=BD，求证：∠ECB=∠EBC．
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如图，l1∥l2，∠1=∠2，∠3=∠4，过C点任画直线交l1、l2于E、F，探究AE、BF、AB的数量关系．
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如图所示，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE． 请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF （不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．
（1）你添加的条件是：D是BC的中点D是BC的中点；并证明△BDE≌△CDF；
（2）若AD=10，求AF+AE的长． -
如图，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别是点A和点B，且PA=PB．试说明0A=OB．
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已知：如图，在△ABC中，E是AC的中点，CF∥AB，交DE的延长线于点F．求证：DE=FE．
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如图，AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AE，∠B=∠E，求证：
（1）BD=CE；
（2）BD⊥CE． -
如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=EC，AB=DE，AC=DF．求证：AB∥DE，AC∥DF．
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如图，在四边形ABCD中，AB=DC，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC，且AE=AC，求证：
（1）△ABE≌△CDA；
（2）AD∥EC．