试题

题目：
青果学院如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=EC，AB=DE，AC=DF．求证：AB∥DE，AC∥DF．
答案
青果学院证明：如图，∵BF=EC，
∴BF+FC=EC+FC，即BC=EF．
在△ABC与△DEF中，
AB=DE
AC=DF
BC=EF
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B=∠E，∠1=∠2，
∴AB∥DE，AC∥DF．
青果学院证明：如图，∵BF=EC，
∴BF+FC=EC+FC，即BC=EF．
在△ABC与△DEF中，
AB=DE
AC=DF
BC=EF
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B=∠E，∠1=∠2，
∴AB∥DE，AC∥DF．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；平行线的判定．
根据全等三角形△ABC≌△DEF（SSS）的对应角相等证得∠B=∠E，∠1=∠2，然后由“内错角相等，两直线平行”证得结论．
本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定．解题的关键是证得内错角相等：∠B=∠E，∠1=∠2．
证明题．
找相似题