数学

（2011·广州）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是

．（填写所有真命题的序号）

（2010·资阳）给出下列命题：
①若方程x²+5x-6=0的两根分别为x₁，x₂，则

；
②对于任意实数x、y，都有（x-y）（x²+xy+y²）=x³-y³；
③如果一列数3，7，11，…满足条件：“以3为第一个数，从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”，那么99不是这列数中的一个数；
④若※表示一种运算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此规律，则可能有a※b=3a-b．
其中所有正确命题的序号是

（2009·攀枝花）阅读下面的命题：①中国国家男子足球队和巴西国家男子足球队比赛，中国国家男子足球队赢得比赛这一事件是不可能事件；②到三角形三顶点距离相等的点是这个三角形三边的中垂线的交点；③一组数据-2，-1，0，1，2，3的极差是5，中位数是0和1；④如果三个正数a、b、c的三条线段满足a+b＞c，则一定可以围成一个三角形；⑤若点P是△ABC中∠ABC的平分线和外角∠ACE的平分线的交点，则∠BPC=

∠A．以上命题中，正确的命题序号是

．（将正确的命题序号全部写上）

（2009·广元）命题“和为180°的两个角互为补角”的逆命题是

互为补角的两个角的和为180°

互为补角的两个角的和为180°

（2008·宿迁）“两直线平行，内错角相等”的逆命题是

如果两条直线第三条值线索截，内错角相等，那么两直线平行

如果两条直线第三条值线索截，内错角相等，那么两直线平行

（2008·攀枝花）阅读下面五个命题，把正确命题的序号全部填在横线处：
①五角星是中心对称图形；
②对角线互相垂直相等的四边形是正方形；
③菱形四边中点的连线组成的四边形是矩形；
④垂直于同一直线的两条直线互相平行；
⑤在一个确定的等腰三角形底边上任意的一点（端点除外）到两腰距离之和是一个定值．
正确命题的序号

（2007·钦州）请给假命题“两个锐角的和是锐角”举出一个反例：

如α=50°，β=60°，α+β≥90°（答案不唯一，只要写出两个角，它们的和大于或等于90°均可，但不写α+β≥90°，不扣分）

如α=50°，β=60°，α+β≥90°（答案不唯一，只要写出两个角，它们的和大于或等于90°均可，但不写α+β≥90°，不扣分）

青果学院

（2004·万州区）如图，AD、AE是正六边形的两条对角线，不添加任何辅助线，请写出两个正确的结论：
（1）

△AEF是等腰三角形

△AEF是等腰三角形

ABCD是等腰梯形．也可是其他答案，只要学生根据图形和所给条件填写出正确答案，均可给相应的分数．

ABCD是等腰梯形．也可是其他答案，只要学生根据图形和所给条件填写出正确答案，均可给相应的分数．

．（只写出两个你认为正确的结论即可）．

（2004·长沙）请用“如果…，那么…”的形式写一个命题：

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

（2003·无锡）命题“如果a=b，那么a²=b²”的逆命题是

如果a²=b²，那么a=b

如果a²=b²，那么a=b

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