试题

题目：
青果学院（2004·万州区）如图，AD、AE是正六边形的两条对角线，不添加任何辅助线，请写出两个正确的结论：
（1）
△AEF是等腰三角形
△AEF是等腰三角形
；
（2）
ABCD是等腰梯形．也可是其他答案，只要学生根据图形和所给条件填写出正确答案，均可给相应的分数．
ABCD是等腰梯形．也可是其他答案，只要学生根据图形和所给条件填写出正确答案，均可给相应的分数．
．（只写出两个你认为正确的结论即可）．
答案
△AEF是等腰三角形

ABCD是等腰梯形．也可是其他答案，只要学生根据图形和所给条件填写出正确答案，均可给相应的分数．

解：示例三角形AFE是等腰三角形；四边形ABCD是等腰梯形．答案不唯一．
考点梳理
命题与定理．
根据正六边形的特点可得到：
因为图形是正六边形，所以AF=FE，所以三角形AFE是等腰三角形．
因为BC∥AD，AB=CD，所以四边形ABCD是等腰梯形．
要结合题目中所提供的已知条件，特别是该图形为正六边形，得出结论．
压轴题．
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