试题

题目：
（2009·攀枝花）阅读下面的命题：①中国国家男子足球队和巴西国家男子足球队比赛，中国国家男子足球队赢得比赛这一事件是不可能事件；②到三角形三顶点距离相等的点是这个三角形三边的中垂线的交点；③一组数据-2，-1，0，1，2，3的极差是5，中位数是0和1；④如果三个正数a、b、c的三条线段满足a+b＞c，则一定可以围成一个三角形；⑤若点P是△ABC中∠ABC的平分线和外角∠ACE的平分线的交点，则∠BPC=
1
2
∠A．以上命题中，正确的命题序号是
②⑤
②⑤
．（将正确的命题序号全部写上）
答案
②⑤

解：①错误，是随机事件，可能发生；
②正确，符合三角形中垂线的定义；
③错误，根据极差的计算公式及中位数的定义可知，一组数据-2，-1，0，1，2，3的极差是5，中位数是
1
2
．
④错误，如果三个正数a、b、c的三条线段满足a+b＞c＞a-b，则一定可以围成一个三角形；
⑤正确，根据三角形角平分线的性质可以证明．
故正确的命题序号是②、⑤．
考点梳理
命题与定理．
分别根据随机事件、三角形的重心、极差、中位数、三角形的三边关系、三角形角平分线的性质进行逐一分析即可．
此题比较复杂，具有较强的综合性，解答此题的关键是熟知各知识点的定义及性质．
压轴题；阅读型．
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