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如图，点E在BC上，ED丄AC于F，交BA的延长线于D，已知∠D=30°，∠C=20°，则∠B的度数是（ ）
- 根据下列条件能判断△ABC是钝角三角形的是（ ）
- 如果一个三角形三个内角度数比为5：6：7，那么这个三角形的外角中最大的一个是（ ）
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如图，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．
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已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F．
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数；
（2）若∠ABC=α，∠ACB=β·，用α，β的代数式表示∠BOC的度数．
（3）在第（2）问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用α，β的代数式表示∠BOC的度数． -
如图，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上．求证：∠ACD＞∠AFE．
- 在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，∠A=20°，求∠BDC的度数．
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如图，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=155°，∠B=∠C，求∠EDF的大小．
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如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，求∠BEC的度数．
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如图，△ABC中，BE平分∠ABC交AC于E，DE∥BC交AB于D，∠ADE=70°，求∠DEB的度数．
解：∵BE平分∠ABC，（已知）
∴∠CBE=∠DBEDBE，（角平分线的意义）
∵DE∥BC（已知）
∴∠DEB=∠CBECBE，（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∴∠DEBDEB=∠DBEDBE．
∵∠ADE=∠DEB+∠DBEDBE=70°
（三角形的一个外角等于两个不相邻的外角之和）
∴∠DEB=
∠ADE=35°．1 2