试题

题目：
在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，∠A=20°，求∠BDC的度数．
答案
青果学院解：∵△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，∠A=20°，
∴∠1=∠2=
1
2
（180°-90°-∠A）=
1
2
（180°-90°-20°）=35°
∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠BDC=∠A+∠1=20°+35°=55°．
青果学院解：∵△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，∠A=20°，
∴∠1=∠2=
1
2
（180°-90°-∠A）=
1
2
（180°-90°-20°）=35°
∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠BDC=∠A+∠1=20°+35°=55°．
考点梳理
三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．
由于BD是∠ABC的平分线，∠A=20°，∠C=90°，所以∠1=35°，由∠BDC是△ABD的外角可知，∠BDC=∠A+∠1=20°+35°=55°．
此类题目比较简单，解答此类题目要注意：
①求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件；
②三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．
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