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如图，∠A=∠D，∠C=∠F，试说明：BF∥CE
解：因为∠A=∠D（已知已知）
所以DF∥AC（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
所以∠F=∠ABF∠F=∠ABF
（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
又因为∠C=∠F（已知）
所以∠C=∠ABF∠C=∠ABF（ 等量代换）
所以BF∥CEBF∥CE（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行） -
（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（对顶角相等对顶角相等），
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠ECDECD=∠BFD（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（等量代换等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）．
（2）已知，如图2，AD∥BE，∠1=∠2，∠A与∠E相等吗？试说明理由． -
如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
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如图，已知：BC交DE于O，给出下面三个论断：①∠B=∠E；②AB∥DE；③BC∥EF．请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明．
题设：已知如图，BC交DE于O，①②①②．（填题号）
结论：那么③③．（填题号） -
如图，一束平行光线a与b射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，由此你能得到什么结论？试说明你的理由．
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如图，若∠1=∠2，AB∥CD，问∠E=∠F吗？请说明理由．
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如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E，说明AC∥ED．
解：因为∠B=∠1（已知），
所以AB∥CE（同位角相等两直线平行）（同位角相等两直线平行），
所以∠2=∠ACEACE．
因为∠2=∠E（已知）
所以∠ACEACE=∠EE，
所以AC∥ED（内错角相等两直线平行）（内错角相等两直线平行）． -
如图，玻璃厂工人为了测试一块玻璃的两个面是否平行，采用了这样一个小办法：一束光线从空气射入玻璃中会发生折射现象，光线从玻璃射入空气也会发生折射现象，如图所示，如果l∥m，∠1=∠2，那么工人就会判定玻璃的两个面平行．你明白这个办法的道理吗？请给出证明．
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如图，已知：点O在射线AB上，点E在直线上MN上，EA∥OP交AB于A点，∠1=∠3，∠2=∠4．求证：∠A+∠2+∠0EA=180°．
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已知如图∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数．