试题

题目：
青果学院如图，玻璃厂工人为了测试一块玻璃的两个面是否平行，采用了这样一个小办法：一束光线从空气射入玻璃中会发生折射现象，光线从玻璃射入空气也会发生折射现象，如图所示，如果l∥m，∠1=∠2，那么工人就会判定玻璃的两个面平行．你明白这个办法的道理吗？请给出证明．
答案
青果学院证明：反向延长l、m，∴∠2=∠3，（对顶角相等），
∵l∥m，∴∠4=∠5，
∵∠1=∠2，∴∠1+∠6+∠4=∠2+∠5+∠7，
∴∠6=∠7，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行），
∴工人就会判定玻璃的两个面平行．
青果学院证明：反向延长l、m，∴∠2=∠3，（对顶角相等），
∵l∥m，∴∠4=∠5，
∵∠1=∠2，∴∠1+∠6+∠4=∠2+∠5+∠7，
∴∠6=∠7，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行），
∴工人就会判定玻璃的两个面平行．
考点梳理
平行线的判定与性质．
已知l∥m，∠1=∠2，作辅助线反向延长l、m，从图形可以看出∠1+∠6+∠4=∠2+∠5+∠7=180°，从而∠6=∠7，根据内错角相等，两直线平行即可得出结论．
本题考查了两平行线的判定与性质，难度适中，此类题关键作出辅助线，作出与两平行线平行的直线或作出联系两直线的截线．
应用题．
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