试题

题目：
青果学院如图，已知：点O在射线AB上，点E在直线上MN上，EA∥OP交AB于A点，∠1=∠3，∠2=∠4．求证：∠A+∠2+∠0EA=180°．
答案
证明：∵EA∥OP，
∴∠A=∠1，∠EOP=∠OEA，
∴∠1+∠2+∠EOP=180°，
∵∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠A+∠2+∠0EA=180°．
证明：∵EA∥OP，
∴∠A=∠1，∠EOP=∠OEA，
∴∠1+∠2+∠EOP=180°，
∵∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠A+∠2+∠0EA=180°．
考点梳理
平行线的判定与性质．
根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠1，∠EOP=∠OEA，然后根据平角等于180°可得∠1+∠2+∠EOP=180°，再进行等量代换即可得证．
本题考查了平行线的性质，平角等于180°，熟练掌握性质是解题的关键．
证明题．
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