试题

题目：
青果学院如图，若∠1=∠2，AB∥CD，问∠E=∠F吗？请说明理由．
答案
∠E=∠F，理由为：
证明：∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC，
∵∠1=∠2，
∴∠DCB-∠1=∠ABC-∠2，即∠FCB=∠EBC，
∴CF∥EB，
∴∠E=∠F．
∠E=∠F，理由为：
证明：∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC，
∵∠1=∠2，
∴∠DCB-∠1=∠ABC-∠2，即∠FCB=∠EBC，
∴CF∥EB，
∴∠E=∠F．
考点梳理
平行线的判定与性质．
∠E=∠F，理由为：由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由已知的一对角相等，利用等式性质得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到CF与EB平行，再利用两直线平行内错角相等即可得证．
此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
探究型．
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