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已知：如图，△ABC中，AC⊥BC，点D、E在AB边上，点F在AC边上，DG⊥BC于G，∠1=∠2．求证：EF∥CD．
请将以下推理过程补充完整：
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（ 已知 ）
∴∠DGB=∠ACB=90°，（ 垂直的定义 ）
∴DG∥AC，（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠∠DCA∠∠DCA．（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2，（ 已知 ）
∴∠1=∠DCA∠DCA，（ 等量代换 ）
∴EF∥CD．（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行） -
完成以下证明，并在括号内填写理由：
已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
求证：AC∥DE．
证明：∵∠1=∠2已知已知，∴AB∥CECE．
∴∠A=∠4两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等．
又∵∠A=∠3（已知）（已知），∴∠3=∠4∠4．
∴AC∥DE内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行． -
如图，已知AB∥DC，∠D=115°，∠CBE=65°，AD与BC平行吗？为什么？
解：∵AB∥DC（已知）
∴∠A+∠D=180°∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
∵∠D=115° （已知）
∴∠A=6565°．
∵∠CBE=65°∠CBE=65°（已知）
∴∠A=∠CBE∠A=∠CBE
∴AD∥BC同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行． -
如图，已知：AB∥CD，直线EF分别交AB和CD于点P、Q，PO、QS分别平分∠BPQ、∠DQF．则PO与QS平行吗？请说明理由．
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如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？完成下面解答过中的填空或填写理由．
解：∵AB∥CD （ 已知），
∴∠B=∠C∠C（两直线平行内错角相等两直线平行内错角相等）
∵∠B=∠D=37°（已知）
∴∠C∠C=∠D （等量代换）
∴BC∥DE （内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）． -
如图，∠1=65°，∠2=65°，∠3=95°
（1）求证：a∥b；
（2）求∠4的度数． -
如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．
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线段填空完成推理过程：
如图，点E为线段DF上的点，点B为线段AC上的点，连接AF，BD，CE，已知∠1=∠2，∠C=∠D，试说明AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3对顶角相等对顶角相等
∴∠2=∠3（等量代换）
∴BD∥CECE（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行． -
在下面的解题过程的横线上填空，并在括号内注明理由．
如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠11（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=∠C（等量代换）
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行） -
已知：如图∠1=∠2，当DE∥FH时CD与FG有何位置关系？说明理由．