试题

题目：
青果学院如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？完成下面解答过中的填空或填写理由．
解：∵AB∥CD （ 已知），
∴∠B=
∠C
∠C
（
两直线平行内错角相等
两直线平行内错角相等
）
∵∠B=∠D=37°（已知）
∴
∠C
∠C
=∠D （等量代换）
∴BC∥DE （
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）．
答案
∠C

两直线平行内错角相等

∠C

内错角相等，两直线平行

证明：∵AB∥CD （ 已知），
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），
∵∠B=∠D=37°（已知），
∴∠C=∠D （等量代换），
∴BC∥DE （内错角相等，两直线平行）．
故答案为∠C；两直线平行，内错角相等；∠C； 内错角相等，两直线平行．
考点梳理
平行线的判定与性质．
由两直线平行内角相等，推出∠B=∠C，然后通过等量代换即可推出∠C和∠D这对内错角相等，然后，依据内错角相等，两直线平行，即可推出BC∥DE．
本题主要考查平行线的判定与性质、等量代换，关键在于通过相关的性质定理推出∠C和∠D这对内错角相等．
推理填空题．
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