试题

题目：
青果学院如图，已知AB∥DC，∠D=115°，∠CBE=65°，AD与BC平行吗？为什么？
解：∵AB∥DC（已知）
∴
∠A+∠D=180°
∠A+∠D=180°
 （
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补
 ）
∵∠D=115° （已知）
∴∠A=
65
65
°．
∵
∠CBE=65°
∠CBE=65°
 （已知）
∴
∠A=∠CBE
∠A=∠CBE

∴AD∥BC
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
．
答案
∠A+∠D=180°

两直线平行，同旁内角互补

65

∠CBE=65°

∠A=∠CBE

同位角相等，两直线平行

解：∴∠A+∠D=180°   （两直线平行，同旁内角互补），
∵D=115°（已知），
∴∠A=65°，
∵∠CBE=65°（已知），
∴∠A=∠CBE（等量代换），
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）．
考点梳理
平行线的判定与性质．
根据平行线的性质，两直线平行同旁内角互补，得出∠A的度数，根据已知条件可知∠A=∠CBE，再根据平行线的判定即可证明．
本题主要考查了平行线的判定以及平行线的性质，难度不大．
推理填空题．
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