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（1）已知△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，∠A=80°，∠C=70°，∠ADE=30°．求证：DE∥BC．
（2）阅读并补全下列命题的证明过程：
求证：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．
已知：如图，直线AB、CD、EF在同一平面内，AB⊥EF于点M，CD⊥EF于点N．
求证：AB∥CDAB∥CD．
证明：∵AB⊥EF（已知），
∴∠AME=90°（垂直的定义）．
∵CD⊥EF（已知），
∴∠CNE=90°（垂直的定义）．
∵∠AMEAME=∠CNECNE．
∴ABAB∥CDCD． -
已知，如图，∠B=∠C，∠1=∠2． 求证：BE∥CF．
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如图：∠1=∠2=∠3，完成说理过程并注明理由：
（1）因为∠1=∠2
所以EFEF∥BDBD（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
（2）因为∠1=∠3
所以ABAB∥CDCD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行） -
如图∠2+∠D=180°，∠1=∠B，则AB与EF平行吗？说明理由．
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如图一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这个零件合格吗？为什么？
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如图，AD⊥BC于点D，∠1=2，∠CDG=∠B，请你判断EF与BC的位置关系，并加以证明，要求写出每步证明的理由．
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已知：如图，如果∠1与∠3互余，∠2与∠3也互余，那么直线AB∥CD吗？请说明理由．
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如图，∠1=118°，∠2=62°，则a∥ba∥b． -
如图，已知∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°，则AB和ED的位置关系是平行平行． -
如图所示，∠1与∠2∠2是内错角，∠4与∠3∠3是内错角，要使AD∥BC，则必须∠1=∠2（或∠BCD+∠D=180°等）∠1=∠2（或∠BCD+∠D=180°等）；
要使AB∥CD，则必须∠3=∠4（或∠B+∠BCD=180°等）∠3=∠4（或∠B+∠BCD=180°等）．