试题

如图，AD⊥BC于点D，∠1=2，∠CDG=∠B，请你判断EF与BC的位置关系，并加以证明，要求写出每步证明的理由．

解：EF与BC的位置关系是垂直关系．
证明：∵∠CDG=∠B（已知），
∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠DAB（两直线平行，内错角相等），
又∠1=∠2（已知），
∴EF∥AD（内错角相等，两直线平行），
∴∠EFB=∠ADB（两直线平行，同位角相等），
又AD⊥BC于点D（已知），
∴∠ADB=90°，
∴∠EFB=∠ADB=90°，
所以EF与BC的位置关系是垂直．
解：EF与BC的位置关系是垂直关系．
证明：∵∠CDG=∠B（已知），
∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠DAB（两直线平行，内错角相等），
又∠1=∠2（已知），
∴EF∥AD（内错角相等，两直线平行），
∴∠EFB=∠ADB（两直线平行，同位角相等），
又AD⊥BC于点D（已知），
∴∠ADB=90°，
∴∠EFB=∠ADB=90°，
所以EF与BC的位置关系是垂直．