数学

现有45本书分给若干个课外小组，若每组分7本有剩余，若每组分9本不够分，问共有多少个课外小组？

小华家是我市第一批9万户统一换装“峰谷分时”电表的家庭之一，他们家将率先享受苏州市生活用电“峰谷分时电价”的新政策，用电价将按不同时段实行不同的价格，具体为：8点至21点为“峰时”，电价为每千瓦时0.55元；21点至次日8点为“谷时”，电价为每千瓦时0.30元，而我市原来实行的电价为每千瓦时0.52元．
（1）小华估计了一下，自己家大约平均每月用电100千瓦时，其中“峰时”用电约占80%，请你帮小华算一下，他家原来平均每月需交电费多少元？实现“峰谷分时电价”后，他家的电费会下降吗？若下降，下降多少元？
（2）小华希望在用电量不改变的前提下，改变原来的用电习惯，使他家平均每月的电费能够下降8～12元．假设小华家今后“峰时”用电占整个家庭用电的x%，那么，x在什么范围时，才能达到小华的期望？

在一次夏令营活动中，要安排一批学生住宿，若每间住4人，则有19人无宿舍住，若每间住6人，则最后一间宿舍有学生住但是没有住满．求这批学生的人数和宿舍的间数．

“共建环保模范城，共享绿色新重庆”，市政府强力推进城市生活污水处理、生活垃圾处理设施建设改造工作．为此，某化工厂在一期工程完成后购买了4台甲型和5台乙型污水处理设备，共花费资金102万元，且每台乙型设备的价格比每台甲型设备价格少3万元．已知每台甲型设备每月能处理污水240吨，每台乙型设备每月能处理污水180吨．今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共12台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过129万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于2220吨污水．
（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元？
（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；
（3）请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总花费最少？

“5.12”汶川特大地震发生后，某市组织甲乙两种货车共12辆装运食品和生活用品共75吨到灾民安置点，其中食品比生活用品多5吨．已知甲种货车可装食品4吨和生活用品2吨，乙种货车可装食品3吨和生活用品4吨．
（1）食品和生活用品各多少吨？
（2）某市安排甲、乙两种货车时有几种方案？（直接写出有哪几种方案）；
（3）若甲种货车每辆付运输费1500元，乙种货车每辆付运输费1200元，在（2）的条件c，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费．

某实验中学为初二住宿的男学生安排宿舍．如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满．求宿舍间数和住宿男学生人数．

下表是某店两天销售两种商品的账目记录：

	总数量（单位：件）		总金额（单位：无）
	A	B	总金额（单位：无）
第一天	20	10	280
第二天	15	15	270

（1）请根据表中的数据，求出A、B两种商品的销售价；
（2）若一件A商品的进价为7元，一件B商品的进价为6元，某天共卖出两种商品40件，且两者总利润不低于100元，则至多销售B商品多少件？

在汶川大地震后，某市有一批抗震救灾物资要运往四川绵阳，若用n辆载重5吨的汽车装运，则会剩余20吨物资；若用n辆载重8吨的汽车装运，则有（n-1）辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物资不足4吨，则这批物资共有多少吨？

数学竞赛小组租车参加竞赛，如果每5出3元钱，则差8元钱；如果每5出5元钱，则有一个同学出的钱数不足5元，问竞赛小组有几个5租车？共花x几元钱？

“六·一”儿童节那天，小强去商店买东西，下面是小强和商店里阿姨的对话：
小强：阿姨！我有10元钱，想买一盒饼干和一袋牛奶．
售货员：小朋友！按原价用10元钱买一盒饼干是有剩的，但再买一袋牛奶就不够了，不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西都卖给你，还找给你8角钱．
如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别为x元、y元，
（1）请你找出x与y之间的关系式；
（2）如果饼干的标价是整数，请求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．

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