试题

在一次夏令营活动中，要安排一批学生住宿，若每间住4人，则有19人无宿舍住，若每间住6人，则最后一间宿舍有学生住但是没有住满．求这批学生的人数和宿舍的间数．

解：设有x间宿舍，依题意得

4x+19＞6(x-1)① 4x+19＜6x ②

，
由①得：x＜12.5，
由②得：x＞9.5，
其公共部分为：9.5＜x＜12.5，
而x为宿舍的间数，x为正整数，则x=10，11，12，
当x=10时，4×10+19=59，
当x=11时，4×11+19=63，
当x=12时，4×12+19=67，
答：有10间宿舍59名学生或11间宿舍63名学生或12间宿舍67名学生．
解：设有x间宿舍，依题意得

4x+19＞6(x-1)① 4x+19＜6x ②

，
由①得：x＜12.5，
由②得：x＞9.5，
其公共部分为：9.5＜x＜12.5，
而x为宿舍的间数，x为正整数，则x=10，11，12，
当x=10时，4×10+19=59，
当x=11时，4×11+19=63，
当x=12时，4×12+19=67，
答：有10间宿舍59名学生或11间宿舍63名学生或12间宿舍67名学生．