数学

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某二次函数的图象如图所示，则它关于x轴对称的抛物线的解析式为

已知抛物线的顶点在（1，-2），且过点（2，3），则抛物线的解析式为

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如图，将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A₁OB₁，若点A的坐标为（2，1），过点A、O、A₁的抛物线的解析式为

抛物线y=ax²+bx+c经过点（2，-4）与（-2，8），则b=

若抛物线过点（1，0）且其解析式中二次项系数为1，则它的解析式为

．（任写一个）

已知，a+b+c=0（a≠0），关于x的一元二次方程ax²+bx+c=1的一个根为x=3，且二次函数y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=3，则抛物线的解析式为

已知二次函数的对称轴为直线x=-2，且过（1，1）和（4，4）两点，
（1）写出此二次函数解析式；
（2）求出这个函数的最大值或最小值；
（3）当x为何值时，y随x增大而增大？

已知抛物线与x轴交于点A（-1，0）和B（1，0），并经过点M（0，1），求此抛物线的解析式．

根据下列条件，分别求出对应的二次函数解析式
（1）已知抛物线的顶点坐标是（1，2），且过点（2，3）；
（2）已知二次函数的图象经过（1，-1）、（0，1）、（-1，13）三点；
（3）已知抛物线与x轴交于点（1，0）、（3，0），且图象过点（0，-3）．

已知抛物线y=-x²+3（m+1）x+m+4与x轴交于A、B两点，若A点在x轴负半轴上，B点在x轴正半轴上，且BO=4AO，求抛物线的解析式．

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